Actividad 5 - Galileo

Introducción:

En esta nueva entrada vamos a estudiar la caída libre de los cuerpos y, con ella, a Galileo, famoso científico italiano, nacido en la ciudad de Pisa y seguidor de las teorías de Copérnico y Arquímedes.






Cuestiones:

1.







2. v I = 0,025-0/0,08-0=0,31 m/s
vII = 0,12-0,025/0,16-0,08=1,19 m/s
vIII = 0,27-0,12/0,24-0,16=1,9 m/s
vIV = 0,49-0,27/0,32-0,24= 2,75 m/s
vV = 0,78-0,49/0,4-0,32= 3,63 m/s
vVI = 1,13-0,78/0,48-0,4=4,38 m/s


3.




La gráfica muestra un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). En ella se observa el incremento de desplazamiento en función del incremento de tiempo y, de ésta manera, se puede calcular la velocidad, que irá aumentando conforme caiga la pelota, ya que al tratarse de un MRUA la bola acelerará por la acción de la gravedad, quedando así la gráfica con una foma algo curva.



4. a I = 0,31-0/0,08-0=3,88 m/s^2
a II = 1,19-0,31/0,16-0,08=11m/s^2
a III= 1,9-1,19/0,24-0,08=8,9 m/s^2
a IV = 2,75-1,9/0,32-0,24=10,63 m/s^2
a V = 3,63-2,75/0,4-0,32=11 m/s^2
a VI = 4,38-0,4/0,48-0,4=9,4 m/s^2

a = 9,2 m/s^2


5. El resultado obtenido mediante el experimento y el teórico no coinciden, pero sí son resultados muy próximos. La diferencia entre éstos posiblemente se debe a la toma de datos, ya que, seguramente, no son del todo exactos porque es muy difícil calcularlos de una manera precisa y al "redondeo" de los números al calcular los resultados, ya que la variación de los decimales puede ocasionar cambios en el resultado final. También hay que tener en cuenta la fuerza de rozamiento, que frena la bola y le impide caer a la misma velocidad y adquirir la misma aceleración que la que tendría si estuviese en el vacío (9,8 m/s^2)

El modelo teórico:h=1/2gt^2 m/s^2 , v=gt

I-->0,025=4,9t^2 -->t=0,07 s , v=0,69 m/s , a=0,69/0,07=9,8 m/s^2
II-->0,12=4,9t^2 -->t=0,16 s , v=1,57 m/s , a=1,57-0,69/0,16-0,07=9,8 m/s^2
III-->0,27=4,9t^2-->t=0,23 s , v=2,25 m/s , a=2,25-1,57/0,23-0,16=9,8 m/s^2
IV -->0,49=4,9t^2 -->t=0,32 s , v =3,14 m/s , a=3,14-2,25/0,32-0,23=9,8 m/s^2
V -->0,78=4,9t^2 -->t=0,4 s , v=3,92 m/s , a=3,92-3,14/0,4-0,32=9,8 m/s^2
VI -->1,13=4,9t^2 -->t=0,48 s , v=4,7 m/s , a=4,7-3,92/0,48-0,4=9,8 m/s^2

a=9,8 m/s^2

gráfica:




6. Em I = Em VI (energía se conserva, será igual en ambos puntos)

mgh + 1/2 mv^2 (I) = mgh + 1/2 mv^2 (VI)

v^2(VI)=v^2(I)+2g(h(VI)-h(I))

v^2 (VI)= 0,31^2 m^2/s^2 +2 x 9,8m/s^2 x (1,13-0,025)

v^2 (VI)= 21,7541 m/s

v (VI)= 4,7 m/s

En el caso experimental, v=4,38 m/s, la perdida de energía se debe a la acción del rozamiento,
que frena la bola. Sin embargo, si la comparamos con la velocidad obtenida utilizando las
ecuaciones cinemáticas mediante el modelo teórico (sin rozamiento) el resultado es igual, ya
que sobre ninguna en ninguno de estos casos actúa el rozamiento y en ambos se conserva la
energía.

Práctica 8: el laboratorio virtual de dinámica

Introducción

- Esta práctica hemos fijado los conceptos de dinámica y hemos estudiado las tres leyes de Newton aplicadas a una bola en la que dependiendo d las condiciones impuestas hemos pasado de una ley a otra. Para esta práctica hemos utilizado el laboratorio virtual.

Cuestiones

1. Si sobre un cuerpo no se actúa ninguna fuerza, el cuerpo sigue con velocidad constante, en el caso de que se estuviera moviendo o seguirá en reposo, en el caso en el que al principio stuviera en reposo. Por lo tanto su velocidad será mayor o menor dependiendo de la fuerza que se le haya aplicado.

2. Si sobre un cuerpo se le aplica una fuerza hacia la derecha la inercia del objeto es de acelerarse unifórmemente hacia el mismo lado.

3. Si, si al sumarse los vectores de las dos fuerzas el resultado es igual a la fuerza aplicada en la pregunta anterior.

4. Si a un cuerpo se le aplica una aceleración negativa su movimiento será unifomente deacelerado si se está moviendo, pero si el cuerpo esta en reposo ys ele aplica una aceleración negativa el objeto empezará a moverse hacia detrás.

5. La masa es inversamente proporcional a la aceleración por lo que cuanta mas masa tenga el cuerpo la aceleración va a ser menor, y si es al revés que tiene poca masa la aceleración va a ser mayor.

6. El signo negativo en los datos de distancia se refiere a que el objeto se encuentra detrás delobservador si el sistema de referencia se encuentra en el origen de coordenadas.

7. Si, siempre tienen el mismo signo ya que la resultante es la suma de fuerzas q están aplicadas sobre un cuerpo por lo que si la aceleración es negativa la resultante tiene que serlo.

8. No, si la aceleración es negativa y la velocidad postiva hasta que la aceleración no cambie el signo sera siendo el contrario.

9. Si , que la posición sea mayor de cero, la velocidad positiva y la acleración negativa, para que el objeto se pare justo en el límite del visor.

Práctica de laboratorio 8 - Laboratorio virtual de dinámica

Introducción

El objetivo de esta práctica consiste en fijar los principales conceptos de la dinámica mediante la experimentación en el laboratorio virtual. De esta manera se pretende profundizar en el significado de las leyes de Newton.

Leyes de Newton

1ª Ley: A través de los datos obtenidos en los experimentos sobre el Principio de Inercia llegamos a la conclusión de que la velocidad en estos casos se mantiene constante y no varía respecto a la velocidad inicial, es decir, se trata de un MRU. Esto ocurre porque la fuerza resultante es igual a cero, ya sea porque no hay ninguna fuerza actuando sobre el objeto o porque hay dos fuerzas actuando sobre él, pero de mismo módulo y sentido contrario, luego ambas fuerzas se anulan y la resultante es cero.

Pregunta: sobre un cuerpo actúa una fuerza de 5N, ¿cómo conseguirás que el cuerpo se mueva con vel. cte. de 30m/s? ¿Y para que lo haga a 40m/s?

• Dando al objeto una velocidad inicial de 30m/s y aplicando sobre él una fuerza de igual módulo (5N) pero con distinto sentido.
• Dando al objeto una vel. inicial de 40m/s y aplicando sobre él una fuerza de igual módulo y distinto sentido.

2ª Ley: A través de los datos obtenidos sobre el Principio Fundamental de la Dinámica y al observar qué efecto tiene la masa, podemos afirmar que el objeto acelera al actuar una única fuerza sobre él y en un único sentido y que acelera más, luego adquiere más velocidad, cuanto menor es la masa de dicho objeto.
Teniendo en cuenta las experiencias realizadas en las que F y a tienen la misma dirección y sentido, observamos que el objeto se dirige en un sentido impulsado por una fuerza y por la velocidad inicial, pero al actuar otra fuerza sobre el objeto, de mayor módulo y distinto sentido, éste se detiene y vuelve en el sentido contrario, aumentando su aceleración.


Cuestiones

1. No, su velocidad es constante. Se moverá con mayor o menor velocidad dependiendo de la velocidad inicial que se le haya dado.

2. El cuerpo se moverá en el sentido de la fuerza que se le aplique e irá acelerando de manera constante.

3. Sí, si al combinarse las dos fuerzas producen el mismo efecto, es decir, tienen como resultado un vector idéntico en sentido, módulo y dirección al anterior.

4. La aceleración negativa implica que si el cuerpo tenía velocidad inicial cero, se moverá hacia la izquierda (en el eje de las X), si su velocidad inicial era positiva continuará moviéndose hacia la derecha hasta que se frene y se mueva y acelere hacia la izquerda y si su velocidad era negativa, el cuerpo continuará acelerando hacia la izquierda.

5. La masa es inversamente proporcional a la aceleración, es decir, cuanto mayor sea la masa del cuerpo, menor aceleración sufrirá éste y cuanto menor la masa del cuerpo, mayor su aceleración.

6. Quiere decir que el cuerpo está situado en una posición más a la izquierda del sistema de referencia del observador (que suele ser el origen de coordenadas).

7. Sí, ya que la fuerza resultante es la suma de todas las fuerzas que se aplican sobre un cuerpo, y ya que la aceleración siempre tiene el mismo sentido que la fuerza, la fuerza resultante y la aceleración siempre tendrán el mismo signo.

8. La velocidad y la aceleración no siempre tienen que tener el mismo signo, por ejemplo, un cuerpo puede partir con una velocidad inicial positiva pero tener una aceleración negativa, aunque, a medida que el tiempo avance, la velocidad tenderá a adquirir el mismo signo que la aceleración, por lo que sí que acabarán por tener el mismo signo si el cuerpo no se para.

9. Que la velocidad sea positiva (38m/s), que la posición sea (o,o) o el origen de coordenadas, que se aplique sobre el cuerpo una fuerza hacia la izquierda (2N) y que la masa del objeto sea 1 Kg. Ésta es una posibilidad en la que el objeto llegaría al límite del visor con velocidad cero, pero no es la única, hay más posibilidades: la masa del objeto puede variar, aunque hay que tener en cuenta que eso también variará la aceleración de dicho objeto, el sistema de referencia también puede variar, así como la velocidad y la fuerza, salvo por el hecho de que la velocidad siempre debe ser positiva y la fuerza debe actuar hacia la izquierda.

Actividad 3 - Eratóstenes

Introducción

El pasado 26 de marzo, realizamos en el colegio una actividad que tenía como objetivo poder calcular la medida del radio terrestre, para conseguirlo utilizamos el método que siguió Eratóstenes hace más de 2000 años.
Para ello, hemos calculado qué sombra proyectaba una estaca durante las horas que el Sol estaba en su cénit (momento en el que se encuentra justo en el centro del cielo o punto más alto según nuestra percepción, ésto ocurre al mediodía).





Resumen

Eratóstenes decidió medir la longitud de la circunferencia terrestre al observar que la Tierra no era plana. Llegó a esta deducción tras descubrir que la sombra que el Sol proyectaba sobre dos columnas situadas en dos ciudades diferentes, Alejandría y Sienne, era mayor sobre una que sobre la otra, ésto demostraba que la Tierra no es redonda.
De esta manera decidió calcular el radio de la Tierra y para ello averiguó la distancia entre estas dos ciudades (unos 800km) y el ángulo que forma el Sol al caer sobre la columna de Alejandría (unos 7º), ya que éste ángulo coincide con el que forman las dos columnas al encontrarse, si las prolongásemos hasta el centro de la Tierra.
Una vez que calculó ésto, ya pudo calcular la longitud del radio terrestre mediante una sencilla regla de tres.

360º --- x
7º --- 800 km

360º --> Grados de una circunferencia.
x --> Longitud de la circunferencia terrestre.
7º --> Grados que forman al dos columnas al prolongarse.
800 km --> Distancia entre las dos ciudades.

Una vez calculada la longitud de la circunferencia de la Tierra, también podía calcular el radio, ya que la longitud de una circunferencia es 2 · π · r.






Actividad

Ahora nosotros debemos calcular el radio terrestre siguiendo el procedimiento de Eratóstenes.
Para calcularlo vamos a medir la distancia desde nuestro colegio hasta el paralelo 40 (56,5 km) y los grados que proyecta la altura del Sol (51,1º). Ahora, he escogido otro colegio como siguiente punto, se trata de un colegio situado en Melilla y he averiguado su distancia al paralelo 40 (-523 km) y el ángulo de la altura del Sol ( 56º).
De esta manera:

523-56,5=466,5 km

56-51,1=4,9º

4,9º --- 466,5 km
360º --- x

x= 34273,5 km

2 · π · r = 34273,5

r= 5457,6 km (aprox.)

Práctica de laboratorio 7 - Las leyes de Newton

Introducción:

El objetivo de esta práctica es conocer las leyes de Newton y poder apreciarlas e identificarlas en situaciones cotidianas.
Para ello hemos utilizado un coche, al que le hemos colocado un globo hinchado, y lo hemos soltado evitando que chocase antes de detenerse.
De esta manera hemos observado las tres leyes que enunció Newton.


Sir Isaac Newton


Material utilizado:

Un coche y un globo






Cuestiones

1. 1ª Ley o Ley de la inercia: "Todo cuerpo conserva su estado de reposo o de movimiento
rectilíneo uniforme a menos que esté obligado a cambiar ese estado
por efecto de fuerzas que se apliquen sobre él."
Es decir, que un cuerpo continuará haciendo lo que ya estaba
haciendo, a no ser que se le aplique alguna fuerza.
Esta ley se puede observar cuando lanzas una pelota y ésta
continúa rodando hasta que va disminuyendo su velocidad y
acaba parándose. Al principio, la pelota se mueve por el impulso
que tú le has dado y cuando se pierde la fuerza de dicho impulso
la pelota continúa moviéndose porque es lo que estaba haciendo,
hasta que una fuerza interactúa sobre ella haciendo que se pare
(rozamiento).


2ª Ley. Relación entre fuerzas y aceleraciones: "Toda fuerza aplicada sobre un cuerpo, y que no
esté equilibrada, produce una aceleración que
es proporcional a dicha fuerza. La constante de
proporcionalidad es la masa inerte del cuerpo."
Es decir, que una fuerza que se aplica sobre un
cuerpo produce una acaleración y la masa es la
proporción del cambio.
La relación entre fuerza y masa viene dada por
la igualdad F = ma
Esta ley se puede observar cuando le das un golpe
a una canica y te das cuenta de cómo a medida
que rueda, va acelerándose.

3ª Ley. Acción y reacción: "Cuando un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro, éste ejerce
otra fuerza (reacción) igual y de sentido contrario sobre el primero.
Ambas fuerzas son simultáneas y se aplican sobre cuerpos
diferentes."
Es decir, que cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste le
responde con una fuerza de igual intensidad pero en sentido
contrario.
Esta ley se puede observar en el moviento que se produce cuando un
patinador empuja a otro (acción), ya que él mismo también se desliza
hacia atrás (reacción).

2. 1ªfase: El coche permanece en reposo.

2ª fase: El coche se mueve y se acelera al deshincharse el globo. Esta fase se corresponde con
la segunda ley de Newton en la que la fuerza aplicada sobre el cuerpo produce la
aceleración.

3ª fase: Aunque el globo ya se ha deshinchado, el coche continúa moviéndose. Esta fase se
corresponde con la primera ley de Newton en la que el cuerpo continúa haciendo lo
que ya estaba haciendo (moverse) a no ser que se aplique una fuerza sobre él (que
en este caso será el rozamiento).

4º fase: El coche se ha parado y permanece en reposo.


3. Sí, la fase inercial se corresponde con la fase tres, en la que el globo ya está deshinchado pero continúa moviéndose porque es lo que ya estaba haciendo.
El rozamiento es una fuerza que se opone al desplazamiento de un cuerpo sobre otro. Actúa siempre en sentido opuesto al del movimiento y sus causas principales son la rugosidad de las superficies y la aparición de fuerzas electrostáticas, las cuales originan una atracción entre ambas y ésto provoca el frenado del coche.

4. Que la velocidad que alcanza el coche es menor y se acelera más el que lleva menos peso.

5. Porque el aire que contiene el globo actúa como propulsor y es el que provoca que se mueva el coche y el que lo impulsa.
Ejemplos: Un arma al disparar, un cohete...

6. Las fuerzas de acción y reacción no pueden anularse porque no se pueden aplicar ambas sobre un mismo punto, ya que si lo estuvieran, el coche no se movería.